题目内容
已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
证明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．在△ADF与△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．在△ADF与△CBE中
，∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
练习册系列答案
相关题目
交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
24、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
已知：如图，A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．