题目内容

阅读下面的运算过程：
（1）数学公式；
（2）数学公式；
（3）数学公式；
这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
（1）数学公式=______；
（2）数学公式=______．

解：（1）===4-；

（2）==-+．
分析：先仔细阅读材料，弄清“分母有理化”的概念，然后解答．
点评：本题主要考查了分母有理化的计算方法，找出分母的有理化因式是解决问题的关键所在．
练习册系列答案
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阅读下面的运算过程：
（1）
1
3
=
3
3
•
3
=
3
3
；
（2）
2
3
+1
=
2(
3
+1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
3
-1；
（3）
1
3
-2
2
=
1•(
3
+2
2
)
(
3
-2
2
)(
3
+2
2
)
=
-
3
-2
2
5
；
这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
（1）
5
-
3
5
+
3
=
 
；
（2）
18
3
+
6
=
 
．
先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
如果
16(2m+n)
和
m-n-1m+7
在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
解：因为
16(2m+n)
与
m-n-1m+7
可以合并
所以
m-n-1=2
16(2m+n)=m+7
即
m-n=3
31m+16n=7

解得
m=
55
47
n=-
86
47

问：
（1）以上解是否正确？答
不正确
不正确
．
（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．
阅读下面的运算过程：
（1）
1
3
=
3
3
-
3
=
3
3
；
（2）
2
3
+1
=
2(
3
+1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
3
-1；
（3）
1
3
-2
2
=
1-(
3
+2
2
)
(
3
-2
2
)(
3
+2
2
)
=
-
3
-2
2
5
；
这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
（1）
5
-
3
5
+
3
=______；
（2）
18
3
+
6
=______．
阅读下面的运算过程：
（1）；
（2）；
（3）；
这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
（1）=    ；
（2）=    ．

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