题目内容
【题目】如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作正△BCE、正△ABF和正△ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是（ ）
A．
B．
C．6 D．
【答案】A．
【解析】
试题解析：∵正△ABF和正△BCE，
∴AB=BF，BC=BE，∠ABC=∠FBE=60°-∠EBA，
∴△ABC≌△FBE，
同理，∵正△ACD和正△BCE，
∴AC=DC，BC=EC，∠ACB=∠DCE=60°-∠ECA，
∴△ABC≌△DEC，
∴△ABC≌△FBE≌△DEC，
∴S△ABC=S△FBE=S△DEC=
×3×1=
，
又∵S△BCE=×3×3×sin60°=
，
∴五边形BCDEF的面积=S△BCE+S△FBE+S△DEC=++=3+．
故选A．
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