题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据已知条件，可得出△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB，从而可得出PE，PF的关系式，然后整理即可解答本题．
解答：设AP=x，PB=3-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
∴△AEP∽△ABC，故
=
①；
同理可得△BFP∽△DAB，故
=
②．
①+②得
=
，
∴PE+PF=．
故选B．
点评：本题考查了矩形的性质，比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．
分析：根据已知条件，可得出△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB，从而可得出PE，PF的关系式，然后整理即可解答本题．
解答：设AP=x，PB=3-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
∴△AEP∽△ABC，故
=①；同理可得△BFP∽△DAB，故
=②．①+②得
=，∴PE+PF=
．故选B．
点评：本题考查了矩形的性质，比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．