Question

已知1-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

3

=

1

6

，

1

3

-

1

4

=

1

12

，

1

4

-

1

5

=

1

20

…根据这些等式求值：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2013×2014

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：规律型

分析：原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．