题目内容

（x2-5x）（5x-x2）
（x2-5x）（5x-x2）
=-（x2-5x）（-5x+x2）
=-x2（x-5）2
=-x2（x2-10x+25）
=-x4+10x3-25x2．
练习册系列答案
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22、阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2-5x-6．
解：因为-6×1=-6，-6+1=-5，
所以x2-5x-6=（x-6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2-7x+12；（3）x2+4x-12；（4）x2-x-12．
将方程2x（x-1）=x2+3x-2化成一般形式是
x2-5x+2=0
x2-5x+2=0
．
方程（2x-1）（x+3）=x2+1化为一般形式为
x2+5x-4=0
x2+5x-4=0
．
利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，阅读用十字相乘法因式分解x2-5x+6．即：x2-5x+6=（x-2）（x-3）
试利用十字相乘法解方程（1）x2+4x+3=0；（2）x2+5x-6=0．
将下列各式因式分解：
（1）a3-16a；                   
（2）4ab+1-a2-4b2．
（3）9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2；
（4）x2-2xy+y2+2x-2y+1．
（5）（x2-2x）2+2x2-4x+1．
（6）49（x-y）2-25（x+y）2
（7）81x5y5-16xy
（8）（x2-5x）2-36．

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