题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，则∠B=______°．
设∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵BD=AD，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵DC=AC，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
∴∠B=36°．
故答案为：36．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵BD=AD，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵DC=AC，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
∴∠B=36°．
故答案为：36．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．