题目内容
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为
- A.（a-b）2=a2-2ab+b2
- B.（a+b）2=a2+2ab+b2
- C.（a+b）（a-b）=a2-b2
- D.a（a-b）=a2-ab
C
分析：分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．
解答：
解：图甲面积=（a-b）（a+b），
图乙面积=a（a-b+b）-b×b=a2-b2，
∵两图形的面积相等，
∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a-b）=a2-b2．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．
分析：分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．
解答：
解：图甲面积=（a-b）（a+b），图乙面积=a（a-b+b）-b×b=a2-b2，
∵两图形的面积相等，
∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a-b）=a2-b2．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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