题目内容

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 。

练习册系列答案
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用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时首先应假设___________________．

如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是_________.

如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE． 

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=          °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

图1 图2

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的△A′B′C′；

（2）线段CC′被直线　　　　　　；

（3）△ABC的面积为　　　　　　；

（4）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短．

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）

A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．

（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．

（2）求证：直线DF是⊙O的切线；

（3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求的值．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=______．

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