Question

某商场为了吸引顾客，规定凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，10元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．

Answer 1

分析：计算出参加摸奖获购物券平均奖金数与直接获得购物券奖金数相比较即可解答．

解答：解：因为摸到红球的概率为

5

100

=

1

20

；摸到黄球的概率为

10

100

=

1

10

；摸到蓝球的概率为

20

100

=

1

5

；
故参加摸奖获购物券平均奖金数是

1

20

×100+

1

10

×50+

1

5

×10=12（元），直接获得购物券奖金数是10（元），
12＞10，所以参加摸奖合算．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．