Question

（2012•绍兴）（1）计算：-2²+(

1

3

)-1-2cos60°+|-3|；
（2）解不等式组：

2x+5＜4(x+2) x-1＜ 2 3 x

．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方运算，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，60°角的余弦值等于

1

2

，绝对的性质计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）-2²+（

1

3

）^-1-2cos60°+|-3|，
=-4+3-2×

1

2

+3，
=-4+3-1+3，
=-5+6，
=1；

（2）

2x+5＜4(x+2)① x-1＜ 2 3 x②

解不等式①，得2x+5＜4x+8，
解得x＞-

3

2

，
解不等式②，得3x-3＜2x，
解得x＜3，
所以，原不等式组的解集是-

3

2

＜x＜3．

点评：本题主要考查了实数的运算，一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）