题目内容
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1的圆心在⊙O2上，D、C分别是⊙O1和⊙O2上的点，连AD、BD、AC、BC，若∠D=110°，则∠C为40°
40°
．分析：首先利用圆内接四边形的性质得出∠E=70°，进而利用圆周角定理得出∠AO1B=140°，再利用圆内接四边形的性质得出∠C的度数．
解答：
解：连接AO1，BO1，作圆周角∠AEB，
∵∠D=110°，
∴∠E=70°，
∴∠AO1B=140°，
∴∠C=180°-140°=40°．
故答案为：40°．
解：连接AO1，BO1，作圆周角∠AEB，∵∠D=110°，
∴∠E=70°，
∴∠AO1B=140°，
∴∠C=180°-140°=40°．
故答案为：40°．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，根据已知得出∠AO1B的度数是解题关键．
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