若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半.则这个等腰三角形的底角为 . 15°或75°． [解析] 试题分析:(1)当等腰三角形是锐角三角形时.腰上的高在三角形内部.如图. BD为等腰三角形ABC腰AC上的高.并且BD=AB.根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用.可知顶角为30°.此时底角为75°, (2)当等腰三角形是钝角三角形时.腰题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

15°或75°．【解析】试题分析：（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三...

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如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．

5 【解析】过D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90?， ∴DC⊥AC， ∵AD平分∠BAC，CD=2， ∴CD=DE=2， ∴S△ABD=×AB×DE=×5×2=5，

如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

作图见解析. 【解析】试题分析：作∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，点P即为所求．试题解析：点P即为所求．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠B=∠C B. BD=CD C. AD平分∠BAC D. AB=2BD

D 【解析】∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，BD=DC， ∴AD平分∠BAC，无法确定AB=2BD，故A、B、C正确，D错误，故选D．

如图所示的网格中有△ABC．

（1）试在DE一侧找出格点C，使得以D，E，C为顶点的三角形与△ABC全等；

（2）计算△ABC的面积．

（1）见解析；（2）3.5．【解析】试题解析：试题分析：直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意得方程. 用所在矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可. 试题解析：（1）如图所示，格点即为所求；（2）的面积

若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a=_____，b=_____．

-2 1 【解析】试题解析：∵与关于轴对称，故答案为：

如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　）

A. DE=DB B. DE=AE C. AE=BE D. AE=BD

B 【解析】试题解析：连接在和中， ∴≌（HL），故B选项正确；在中，，即，故C选项错误；根据已知不能得出，故A选项错误；根据已知不能得出，由，即不能推出，故D选项错误．故选B．

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_____．

π 【解析】如图，连接OD、OE， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∵OA=OD，OB=OE， ∴△AOD、△BOE是等边三角形， ∴∠AOD=∠BOE=60°， ∴∠DOE=60°，又∵OA=AB=3， ∴的长= ；故答案为：．

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．

（1）求证：GE是⊙O的切线；

（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OE、OG，由已知易证OG是△ACD的中位线，由此可得OG∥AC，结合OE=OC，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证得∠EOG=∠DOG，从而可证得△EOG≌△DOG，由此可得∠OEG=∠ODG=90°，即可证得EG是⊙O的切线；（2）由已知条件易得AB=10，GD是⊙O的切线，则GE=GD，在Rt△ACD和Rt△BCD中，...