题目内容

请写出点A，B，C，D，的坐标．
考点：点的坐标
专题：
分析：根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标．
解答：解：A（3，2）；B（-3，4）；C（-4，-3）；D（3，-3）．
点评：本题考查了点的坐标确定的方法，正确把握横纵坐标对应数字是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：4cos45°-|-2|+(
5
-π)0+(
1
4
)-1-
8
-（-1）2013．
阅读下列材料：
问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置．已知OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F，求点A的坐标．

小明在解决这个问题时发现：要求点A的坐标，只要求出线段AD的长即可，连接OA，设折痕EF所在直线对应的函数表达式为：y=kx+n（k＜0，n≥0），于是有E（0，n），F（-
n
k
，0），所以在Rt△EOF中，得到tan∠OFE=-k，在Rt△AOD中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段DA的长（如图1）
请回答：
（1）如图1，若点E的坐标为（0，4），直接写出点A的坐标；
（2）在图2中，已知点O落在边CD上的点A处，请画出折痕所在的直线EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
参考小明的做法，解决以下问题：
（3）将矩形沿直线y=-
1
2
x+n折叠，求点A的坐标；
（4）将矩形沿直线y=kx+n折叠，点F在边OB上（含端点），直接写出k的取值范围．
计算：
（1）（π-4）0-（
1
2
）-2+（-1）3-（
2
2
）0；
（2）
a2-ab
a2
÷（
a
b
-
b
a
）；
（3）
a-1
a
÷（a-
1
a
）；
（4）
a2-1
a2+4a+4
÷（a+1）•
a+2
a-1
．
如图，已知双曲线y=
k
x
经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的一个动点，过点C作CA⊥x轴，过点D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当△BCD的面积为12时，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，若直线CD与y轴交于点E，猜想四边形ACEB的形状，并说明理由．
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
多边形的序号 ① ② ③ ④ …
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
多边形各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
请写出S与x之间的关系式． 答：S=
 
；
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=
 
；
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg，且已知B原料比A原料少78kg．计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件，已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg；生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg．请解决下列问题：
（1）求库存的A、B两种原料各是多少kg？
（2）根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案．
（3）若生产一件甲种产品可获利润1000元，生产一件乙种产品可获利1500元，那么在（2）中哪种方案获利润最大？最大利润是多少元？
已知：如图，抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1-
3
，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小聪在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小聪通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比
5
-1
2
（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（结果可以保留根号）
已知多项式A=x2-x+(3-
k
2
)，若x取任何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是
 
．

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