Question

15、已知m是方程x²+3x-1=0的一个根，则代数式2m²+6m-3的值为

-1

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把x=m入方程即可得到m²+3m的形式，再整体代入m²+3m=1，即可求解．

解答：解：根据题意得：m²+3m-1=0
∴m²+3m=1
∴2m²+6m-3=2（m²+3m）-3=2-3=-1
故答案是-1．

点评：此题主要考查了方程解的定义和代数式求值，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．