Question

若关于x的方程2a（1-x）=b（1-x²）有两个相等实根，则a、b之间的关系是________．

Answer 1

a=b
分析：先把方程整理为一般式，再根据判别式的意义得到△=（-2a）²-4b（2a-b）=0，变形得到（a-b）²=0，所以a=b．
解答：方程整理得bx²-2ax+2a-b=0，
根据题意得△=（-2a）²-4b（2a-b）=0，
所以（a-b）²=0，
所以a=b．
故答案为：a=b．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．