题目内容

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则梯形ABCD的周长为（   ）
A．21B．18C．D．10
A．

试题分析：延长AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=5，BC=8，
∴CF=8﹣5=3，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AFCD是平行四边形，
∴AD=CF=3．
梯形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=3+5+8+5=21．
故选A．
练习册系列答案
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六边形的外角和等于       度.
将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
（1）如图2，BD与CE的数量关系是        , 位置关系是         ；
（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[
如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．
如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.
已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于            ．
已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=,AE⊥BD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF.
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值.
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角（0°＜＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由.
如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

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