题目内容
如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，BE平分∠ABC，交AC于E，DE∥BC，求∠BED的度数．考点：平行线的性质,三角形内角和定理
专题：
分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BE平分∠ABC得出∠CBE的度数，根据CD∥BC即可得出结论．
解答：解：△ABC中，
∵∠A=50°，∠B=70°，
∴∠ABC=180°-50°-70°=60°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
∠ABC=
×60°=30°，
∵CD∥BC，
∴∠BED=∠CBE=30°．
∵∠A=50°，∠B=70°，
∴∠ABC=180°-50°-70°=60°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
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∵CD∥BC，
∴∠BED=∠CBE=30°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等．
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