Question

计算：
（1）

a2

a+2

-

4

a+2

（2）(

2x-3

x

-1)÷

x2-9

x

（3）

8

+

1 2

-

3

3

（4）(

5

-2)2-(

5

+2)(

5

-2)+

1

5 +2

．

Answer 1

分析：（1）先通分，然后进行分式的化简即可得出答案；
（2）先将括号里面的通分，然后再进行分式的除法运算；
（3）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可；
（4）根据完全平方公式、平方差公式及分母有理化的法则，进行化简，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=

a2-4

a+2

=

(a+2)(a-2)

a+2

=a-2；

（2）原式=

2x-3-x

x

÷

x2-9

x

=

x-3

x

×

x

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

；

（3）原式=2

2

+

2

2

-

3

=

5

2

2

-

3

；

（4）原式=5-4

5

+4-（5-4）+

5

-2
=9-4

5

-1+

5

-2
=6-3

5

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．