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精英家教网如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
2
，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=
 
．
分析：先求出AB的长，再根据割线定理列出等式求解即可．
解答：精英家教网解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=
2
，BC=1，
∴AB=
AC2+BC2
=
3
，
设AC交圆于M，延长AC交圆于N，
则AM=AC-CM=
2
-1  AN=
2
+1
根据AM•AN=AP•AB得，
（
2
-1）（
2
+1）=AP×
3
，
解得AP=
3
3
．
点评：本题主要考查了圆的割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D，则有PA•PB=PC•PD．
练习册系列答案
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是
B，E，D，F
或
E，D，C，G
；构成等腰梯形的四个顶点是
B，E，D，C
或
E，D，G，F
；
（2）请你各选择其中一个图形加以证明．
如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点精英家教网E，交⊙O于点F，且AE=BE．
（1）求证：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．
如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为
14
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