题目内容

若
x2-y2
+（2x-4）2=0，则（xy）2的值等于（　　）
A．-4B．16C．8D．-8
由题意，得：
x2-y2=0
2x-4=0
，
得
x=2
y=2
，
x=2
y=-2
，
因此（xy）2=16．
故选B．
练习册系列答案
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若x2+y2+
54
=2x+y，那么y-x=
 
．
若
x2-y2
+（2x-4）2=0，则（xy）2的值等于（　　）
A、-4B、16C、8D、-8
选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-
2
）2+（2
2
-4）x，或x2-4x+2=（x+
2
）2-（4+2
2
）x；
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=（
2
x-
2
）2-x2．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+5≥1恒成立．
若x2+y2-x+4y+
174
=0，求（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2的值．

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