题目内容

我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:

(1)已知:如图1,四边形ABCD是等对角四边形,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=75°,则∠C=   °,∠D=   °

(2)在探究等对角四边形性质时:

小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD,其中,∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立,请你证明该结论;

(3)图①、图②均为4×4的正方形网格,线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD.

要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,所画的两个四边形不全等.

(4)已知:在等对角四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4,求对角线AC的长.

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