Question

某种三角形架子由钢条焊接而成．在这种三角形架子的设计图上，其三边长分别为4cm，3cm，5cm．现有两根钢条，一根长60cm，另一根长180cm，若用其中一根作为三角形架子的一边，在另一根上截取两段，作为三角形架子的另外两边，使做成的三角形架子与图纸上的形状相同(即相似)，则共有几种不同的做法？(焊接用科忽略不计)

Answer 1

答案：略
解析：

解：设截取的其他两边为x，y，两三角形相似． (1)当60cm为最小边时：则，解之得x=80，y=100，∵x＋y=100＋80=180． ∴符合条件． (2)当60cm为较小边时，则，解之得x=45，y=75．∵x＋y=45＋75=120＜180． ∴符合条件． (3)当60cm为最大边时，．解之得：x=36，y=48．∵x＋y=36＋48=84＜180． ∴符合条件． 由(1)(2)(3)可知：则共有3种不同的做法．方法是： (1)将180cm的钢条截成80cm和100cm． (2)将180cm的钢条截下，45cm和75cm． (3)将180cm的钢条截下，36cm和48cm．