题目内容
如图所示，河岸同侧有A、B两个村庄，今要在河岸某点O修建一座水泵房，问O应选在何处，可使O到两个村庄的距离之和OA＋OB最短．
答案：
解析：
解析：
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(1)作点B关于直线PQ的对称点 (2)连结 |
交PQ于点O，则点O是水泵房的位置，即此时，OA＋OB最短．
练习册系列答案
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﹣（本题12分）在一平直河岸
同侧有
两个村庄，到的距离分别是3km和2km，
．现计划在河岸上建一抽水站
，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中
于点）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为
，且
（其中点
与点
关于对称，
与交于点）．
 |
（1）观察计算
在方案一中，
km（用含
的式子表示）；在方案二中，组长小宇为了计算
的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
km（用含的式子表示）．（2）探索归纳
①当
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；当
时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②请你参考右边方框中的方法指导，就
（当
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
同侧有
两个村庄，
．现计划在河岸
，用输水管向两个村庄供水．
，且
（其中
于点
，且
（其中点
与点
关于
与
km（用含
的式子表示）；
km（用含
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
时，比较大小：
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
同侧有
两个村庄，
．现计划在河岸
，用输水管向两个村庄供水．
，且
（其中
于点
，且
（其中点
与点
关于
与
km（用含
的式子表示）；
km（用含
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
时，比较大小：
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
同侧有
两个村庄，
．现计划在河岸
，用输水管向两个村庄供水．
，且
（其中
于点
，且
（其中点
与点
关于
与
km（用含
的式子表示）；
km（用含
时，比较大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
时，比较大小：
时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？