Question

正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.

（1）求y与x之间的关系；

（2）求s与x之间的关系；

（3）求s的最大值和最小值；

（4）若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.

 

Answer 1

【答案】

（1），

             

       （2），

            .

       （3）∵，∴s的最大值为12，最小值.

       （4）.

【解析】（1）由题意可得,所以,所以

      ，解得；

    （2），把

代入其中，可得；

（3）因为，所以当x=5时s最大，最大值=，

                       当x=0时s最小，最小值=