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 经观察发现：图（2）比图（1）多出2根树枝，图（3）比图（2）多出5根树枝，图（4）比图（3）多出10根树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出          根树枝（ )

 

          （1）  （2）    （3）             （4）                       

（A）70        （B）75        （C）80          （D） 85

C

练习册系列答案
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精英家教网在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①（　　）；②（　　）；③（　　）
（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
（2013•浙江一模）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2“树枝”的个数为3，图A3“树枝”的个数为7，…，照此规律，图An的“树枝”的个数为
2n-1
2n-1
．
如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（　　）
经观察发现：图（2）比图（1）多出2根树枝，图（3）比图（2）多出5根树枝，图（4）比图（3）多出10根树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出（　　）根树枝．

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