题目内容
（2013•浙江一模）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2“树枝”的个数为3，图A3“树枝”的个数为7，…，照此规律，图An的“树枝”的个数为
2n-1
2n-1
．分析：根据图A2、图A3、A4所给的“树枝”的个数，找出其中的规律，从第二个图形开始，第几个图就是几的平方再减1，即可求出答案．
解答：解：∵图A2“树枝”的个数为3=22-1，
图A3“树枝”的个数为7=23-1，
图A4“树枝”的个数为15=24-1，
…，
∴图An的“树枝”的个数为2n-1；
故答案为：2n-1．
图A3“树枝”的个数为7=23-1，
图A4“树枝”的个数为15=24-1，
…，
∴图An的“树枝”的个数为2n-1；
故答案为：2n-1．
点评：此题考查了图形的变化类，通过归纳与总结，得到其中的规律，从第二个图形开始，第几个图就是几的平方再减1．
练习册系列答案
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