Question

王老师给学生出了这样一道题：七年级一班共有36人参加数学和科学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的人数是参加科学兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有21人．
（1）你知道参加数学兴趣小组的有多少人吗？
（2）根据解出的结果，请你判断王老师设计的这个题目是否合理？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设参加科学兴趣小组人有x人，则参加数学兴趣小组的有2x人．依据总人数是（36+21）列出方程并求解；
（2）根据（1）中的计算结果知道参加科学兴趣小组人只有19人，与已知条件“两个兴趣小组都参加的有21人”矛盾．

解答：解：（1）设参加科学兴趣小组人有x人，则参加数学兴趣小组的有2x人
根据题意有：x+2x=36+21
解得：x=19；
∴2x=38．
∴参加科学兴趣小组人有19人；参加数学兴趣小组的有38人；

（2）不合理；理由如下：
∵两个兴趣小组都参加的有21人，而参加科学兴趣小组人只有19人，
∴王老师设计的这个题目是否合理．
∴将两个兴趣小组都参加的有21人改成两个兴趣小组都参加的有6人
则设参加科学兴趣小组人有x人，则参加数学兴趣小组的有2x人
根据题意有：x+2x=36+6
解得：x=14；
∴2x=28．
∴参加数学兴趣小组的有28人．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．