Question

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为3，较短直角边为2，则图中大正方形与小正方形的面积之比是

1. A.
   3：2
2. B.
   13：1
3. C.
   12：1
4. D.
   169：1

Answer 1

B
分析：要求正方形的面积，根据正方形的面积=边长²，即变为求边长，根据图形，大正方形的边长即是直角三角形的斜边，由勾股定理可以求出；小正方形的边长即是直角三角形两个直角边的差．
解答：如图，设大正方形的边长为xcm，
由勾股定理得2²+3²=x²，
解得：x=，
则大正方形的面积为：=13；
∵小正方形的边长为：3-2=1，
则小正方形的面积为：1²=1．
则图中大正方形与小正方形的面积之比是13：1．
故选B．
点评：本题考查勾股定理及正方形的面积公式，比较容易解答，关键是求出大小正方形的边长．