题目内容
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G，求证：EF=DG。
解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵四边形BCDE是矩形
∴BE=DC，∠E=∠D=∠EBC=∠BCD=90°
∴∠EBF=∠DCG
∴△BEF≌△CDG
∴EF=DG。
∴∠ABC=∠ACB
又∵四边形BCDE是矩形
∴BE=DC，∠E=∠D=∠EBC=∠BCD=90°
∴∠EBF=∠DCG
∴△BEF≌△CDG
∴EF=DG。
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