题目内容
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．请判断四边形BNDM的形状，并给出证明．
四边形BNDM是菱形．
证明：∵纸片ABCD、BFD是E两个完全相同的矩形，
∴BC∥AD，BE∥DF，
∴四边形BNDM是平行四边形，
∵∠ABM+∠MBN=90°，∠MBN+∠FBN=90°，
∴∠ABM=∠FBN．
在矩形纸片ABCD、BFDE中，
∵∠A=∠BFN=90°，AB=BF
∴△ABM≌△FNB，（ASA）．
∴BM=BN，
∴四边形BNDM是菱形．
证明：∵纸片ABCD、BFD是E两个完全相同的矩形，
∴BC∥AD，BE∥DF，
∴四边形BNDM是平行四边形，
∵∠ABM+∠MBN=90°，∠MBN+∠FBN=90°，
∴∠ABM=∠FBN．
在矩形纸片ABCD、BFDE中，
∵∠A=∠BFN=90°，AB=BF
∴△ABM≌△FNB，（ASA）．
∴BM=BN，
∴四边形BNDM是菱形．
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