题目内容
如图，PA切⊙O于点A，AB⊥OP，垂足为B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为分析：首先连接OA，由PA切⊙O于点A，AB⊥OP，易证得△ABP∽△OAP，又由相似三角形的对应边成比例，即可得
=
，又由PO=8cm，BO=2cm，即可求得PA的长．
| PA |
| OP |
| PB |
| PA |
解答：
解：连接OA，
∵PA切⊙O于点A，
∴∠OAP=90°，
∵AB⊥OP，
∴∠ABP=∠OAP=90°，
∵∠P=∠P，
∴△ABP∽△OAP，
∴
=
，
∵PO=8cm，BO=2cm，
∴PB=PO-OB=8-2=6（cm），
∴
=
，
∴PA=4
cm．
故答案为：4
．
解：连接OA，∵PA切⊙O于点A，
∴∠OAP=90°，
∵AB⊥OP，
∴∠ABP=∠OAP=90°，
∵∠P=∠P，
∴△ABP∽△OAP，
∴
| PA |
| OP |
| PB |
| PA |
∵PO=8cm，BO=2cm，
∴PB=PO-OB=8-2=6（cm），
∴
| PA |
| 8 |
| 6 |
| PA |
∴PA=4
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：此题考查了圆的切线的性质，相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．
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