题目内容
如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=考点：旋转的性质
专题：
分析：根据旋转的性质可得AC=AD，∠BAC=∠EAD，再根据等边对等角可得∠C=∠ADC，然后求出∠CAD，∠BAE=∠CAD，从而得解．
解答：解：∵△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，
∴AC=AD，∠BAC=∠EAD，
∵点D正好落在BC边上，
∴∠C=∠ADC=80°，
∴∠CAD=180°-2×80°=20°，
∵∠BAE=∠EAD-∠BAD，∠CAD=∠BAC-∠BAD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠EAB=20°．
故答案为：20．
∴AC=AD，∠BAC=∠EAD，
∵点D正好落在BC边上，
∴∠C=∠ADC=80°，
∴∠CAD=180°-2×80°=20°，
∵∠BAE=∠EAD-∠BAD，∠CAD=∠BAC-∠BAD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠EAB=20°．
故答案为：20．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并确定出△ACD是等腰三角形是解题的关键．
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