Question

（1）计算：(

1

2

)-2-(π+3)0-cos30°+

12

+|sin60°-1|
（2）解方程：x²-2（x+1）=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，即可得到结果；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=4-1-

3

2

+2

3

+1-

3

2

=4；

（2）方程变形得：x²-2x-2=0，
这里a=1，b=-2，c=-2，
∵△=4+8=12＞0，
∴x=

2±2 3

2

=1±

3

，
则x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及实数的运算，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．