Question

（1）解方程：x²-6x+2=0；
（2）计算：(-2010)0+(-

1

2

)-3-2sin60°-3tan30°+|1-

3

|．

Answer 1

分析：（1）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-6的一半的平方；
（2）先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值；然后根据实数的运算法则进行计算即可．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=-2，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-6x+9=7，
配方，得
（x-3）²=7，
直接开平方，得
x-3=±

7

，
解得，x₁=3+

7

，x₂=3-

7

；

（2）原式=1-8-2×

3

2

+3×

3

3

+

3

-1
=-7-

3

+

3

-1
=6．

点评：本题综合考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值、实数的运算以及配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．