题目内容
（11·珠海）（本题满分7分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后
得△AA1B．
（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
解：（1）由题意，得A (1，0)，A1 (2，0)，B1 (2，1)． ……………………1分
设以A为顶点的抛物线的解析式为y＝a(x－1)2
∵此抛物线过点B1 (2，1)，∴1＝a (2－1)2．
∴a＝1．
∴抛物线的解析式为y＝(x－1)2． ……………………3分
（2）∵当x＝0时，y＝(0－1)2＝1．
∴D点坐标为 (0，1)． ……………………4分
题意，得OB在第一象限的角平分线上，故可设C (m，m)，
代入y＝(x－1)2，得m＝(m－1)2， ……………………5分
解得m1＝＜1，m1＝＞1（舍去）． ……………………6分解析:
略
设以A为顶点的抛物线的解析式为y＝a(x－1)2
∵此抛物线过点B1 (2，1)，∴1＝a (2－1)2．
∴a＝1．
∴抛物线的解析式为y＝(x－1)2． ……………………3分
（2）∵当x＝0时，y＝(0－1)2＝1．
∴D点坐标为 (0，1)． ……………………4分
题意，得OB在第一象限的角平分线上，故可设C (m，m)，
代入y＝(x－1)2，得m＝(m－1)2， ……………………5分
解得m1＝＜1，m1＝＞1（舍去）． ……………………6分解析:
略
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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