Question

【题目】将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线的图象是抛物线对称轴上的一个动点,直线平行于y轴,分别与直线、抛物线交于点A、若是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则 ______ .

Answer 1

【答案】或或或

【解析】

根据函数图象的平移规律，将向右平移2个单位,横坐标减2表示出抛物线的函数解析式.然后再根据题目条件表示出点A、B的坐标,进而能够表示出AB的长度与AP的长度,然后根据等腰直角三角形的两直角边相等列出方程求解即可.

解：抛物线向右平移2个单位,

抛物线的函数解析式为,

抛物线的对称轴为直线,

直线与直线、抛物线交于点A、B,

点A的坐标为,点B的坐标为,

,

,

是以点A或B为直角顶点的三角形,

,

或,

整理得,,

解得,,

整理得,,

解得,,

综上所述,满足条件的t值为：或或或,

故答案为：或或或.