Question

为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40.0	37.0
桌子高度ycm	75.0	70

（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．答：______
（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件答：______（请填“符合”或“不符合”）

Answer 1

解：（1）设一次函数y=kx+b（k≠0），
∵当x=40时，y=75，当x=37时，y=70，
∴解得k=b=
∴所求函数关系式为y=x+．

（2）当x=35时，y=≈66.7＜67.1，所以它们配套不符合条件．
分析：（1）设一次函数y=kx+b（k≠0），把题中两组值代入，用待定系数法即可解答；
（2）在（1）的基础上，把椅子或课桌的值代入解析式，看是否和另一个值相吻合即可．
点评：用待定系数法求一次函数关系式，是一种比较比较常用的解题方法．