题目内容
24、为了保护学生的视力，课桌的高度ycm与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，下表列出了两套课桌椅的高度：（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
分析：（1）假设y与x的函数关系式为：y=kx+b，将两套课桌椅的高度代入求得k，b即可；
（2）将椅子高度代入函数关系式中求课桌，看能否与给出的课桌高度相同，判断是否配套．
（2）将椅子高度代入函数关系式中求课桌，看能否与给出的课桌高度相同，判断是否配套．
解答：解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，将x=40.0，y=75.0和x=37.0，y=70.2代入得：75=40k+b，70.2=37k+b．
解得：k=1.6，b=11．故y与x的函数关系式y=1.6x+11；
（2）将x=42代入y=1.6x+11得：y=1.6×42+11=78.2．
故是配套的．
解得：k=1.6，b=11．故y与x的函数关系式y=1.6x+11；
（2）将x=42代入y=1.6x+11得：y=1.6×42+11=78.2．
故是配套的．
点评：此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想．
练习册系列答案
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为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．答：
（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件答： （请填“符合”或“不符合”）
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子高度xcm | 40.0 | 37.0 |
| 桌子高度ycm | 75.0 | 70 |
（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件答：
为了保护学生的视力，课桌的高度都是按一定的比例配套设计的．研究表示：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（含靠背）为xcm，则y与x之间应存在y=kx+b的关系．下面列出了两套符合条件的课桌的高度：
（1）试确定y与x的关系式；
（2）当椅子的高度为43cm时，桌子的高度是多少呢？
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子的高度（cm） | 40.0 | 37.0 |
| 桌子的高度（cm） | 75.0 | 70.2 |
（2）当椅子的高度为43cm时，桌子的高度是多少呢？