Question

一个长方形的长增加2cm，宽减少1cm，其面积不变；如果长减小1cm，宽增加1cm，则面积增加1cm²，求原长方形的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：设原长方形的长为x cm，宽为y cm， 　　根据题意，得(注意原方程组的化简) 　　将方程①去括号，整理得：x－2y＝－2③ 　　将方程②去括号，整理得：x－y＝2　　④ 　　联立③④，得方程组： 　　解得即xy＝24．(记住要求的是什么？) 　　答：原长方形的面积为24cm2． 　　思路分析：题目求的是原长方形的面积，未知量也就是它的长和宽，相等关系有： 　　(长＋2cm)×(宽－1cm)＝长×宽； 　　(长－1cm)×(宽＋1cm)＝长×宽＋1cm2． 　　将长、宽分别设为x、y，可将上述相等关系转化成方程组．

提示：

点评：该题若直接设长方形的面积不太好求，根据面积公式，采用间接设法．注意面积问题的相等关系是变化前后两者的数量关系．