Question

把一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变．求这个长方形的长和宽．

Answer 1

分析：设这个长方形的长为x，宽为y，则面积为xy，根据把它的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变，列方程组求解．

解答：解：设这个长方形的长为x，宽为y，
由题意得，

(x+3)(y-1)=xy (x-3)(y+2)=xy

，
解得：

x=9 y=4

，
答：这个长方形的长为9cm，宽为4cm．

点评：本题考查了二元一次方程组的运用，解答本题的关键是设出未知数，根据长方形的面积公式，找出等量关系列方程求解．