题目内容

用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设           .
三角形中至少有两个是直角或钝角．

试题分析：反证法即假设结论的反面成立，因此，
∵“最多有一个”的反面是“至少有两个”，反证即假设原命题的逆命题正确，
∴应假设：三角形中至少有两个是直角或钝角．
练习册系列答案
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三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.

 
在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．

则∠1+∠2=             ．（用α的代数式表示）
(2)若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．
如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为     ．
若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 （ ）
A．7B．8C．9 D．10
已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 和38，则△ABC的腰和底边长分别为(    )
A．24 和12B．16 和22C．20 和16D．22 和16
如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，
则（1）θ1=       , （2）θn=         .
如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为          ．

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