题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=30°，∠C=45°，CD=1，则AB=2
2
．分析：判断出△ACD是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求出AD=CD=1，然后利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2AD．
解答：解：∵AD⊥BC，∠C=45°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=CD=1，
∵AD⊥BC，∠B=30°，
∴AB=2AD=2×1=2．
故答案为：2．
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=CD=1，
∵AD⊥BC，∠B=30°，
∴AB=2AD=2×1=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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