题目内容
已知CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，DE=8cm，AB=24cm．求⊙O的半径．
证明：连接OB，设半径为rcm，
∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴
，
在Rt△OBE中，∵OB2=OE2+EB2，
∴r2=（r-8）2+122，
r=13，
答：⊙O的半径为13cm．
分析：连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能构造直角三角形并得出方程．
∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴
，在Rt△OBE中，∵OB2=OE2+EB2，
∴r2=（r-8）2+122，
r=13，
答：⊙O的半径为13cm．
分析：连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能构造直角三角形并得出方程．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）| A、25° | B、30° | C、40° | D、50° |
于点B．
（2012•龙岩）如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．
如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是