题目内容

4．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，+6，问：
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油4升，从A地出发到收工共耗油多少升？

分析 （1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．

解答 解：（1）+22-3+4-2-8+17-2-3+12+7+6=48千米，
答：收工时距A地48千米；
（2）4×（+22+|-3|+4+|-2|+|-8|+17+|-2|+|-3|+12+7+6）=4×88=352升，
答：从A地出发到收工共耗油352升．

点评 本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．

练习册系列答案
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13．下面是一名同学所做5道练习题：①（-3）0=1，②a3+a3=a6，③（-a5）÷（-a3）=-a2，④4m-2=$\frac{1}{4{m}^{2}}$，⑤（xy2）3=x3y6，他对的题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
15．某市环保局对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：
A使用清洁能源   B汽车限行   C绿化造林   D拆除燃煤小锅炉
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

请回答下列问题：
（1）这次被调查的市民共有人；
（2）请你将统计图1补充完整；
（3）已知该市人口为30万人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．
12．下列代数式中，不是整式的是（　　）
A．$\frac{{a}^{2}b}{3}$B．$\frac{a+1}{4}$C．0D．$\frac{{a}^{2}+b}{a}$
19．观察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
                 $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
                 $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）按规律填空$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$
（2）计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$…+$\frac{1}{99×100}$的值，并写出计算过程．
9．如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c，且满足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是五次四项式．
（1）则a的值为-6，b的值为-2，c的值为24
（2）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：$\frac{49}{81}$（3x-a）2+（x-b）2-$\frac{1}{16}$（-12x-c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．
16．计算下列各小题
（1）（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3}$+3）÷$\frac{1}{6}$
（2）-22-$\sqrt{4}$+（-1）2013×$\frac{2}{5}$÷$\root{3}{-64}$．
13．已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3.5的点所表示的数是-5.5或1.5或-1.5或5.5．
14．阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
（1）图1中△ABC的面积为$\frac{7}{2}$；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题；
（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
①利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为$\sqrt{13}$、$2\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$的格点△DEF；
②计算△DEF的面积．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF，若PQ=$\sqrt{10}$，PR=$\sqrt{13}$，QR=3．
①试判断△PQR与△PEF面积之间的关系，并说明理由．
②求六边形AQRDEF的面积．

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