题目内容
观察下列二次根式的化简：
，
，
，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．
=________．
2009
分析：先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积．
解答：原式=（
-1+
-+
-+…+
-
）（+1）
=（-1）（+1）=2009．
点评：本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算．能够发现式子的规律是解答此题的关键．
分析：先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积．
解答：原式=（
-1+-+-+…+-）（+1）=（
-1）（+1）=2009．点评：本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算．能够发现式子的规律是解答此题的关键．
练习册系列答案
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，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．
= ．
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，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．
= ．
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，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．
= ．