Question

【题目】如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出时自变量x的取值范围．

（4）动点P（0，m）在y轴上运动，当的值最大时，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1） ，y2=；（2）S△COD =；（3）当x＜-4或0＜x＜2时，y1＞y2；（4）点P的坐标 （0， ）.

【解析】试题分析：（1）把点的坐标代入，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作轴于，根据题意求得的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；
（2）联立方程求得的坐标，然后根据即可求得的面积；
（3）根据图象即可求得．

作点关于轴的对称点,延长交轴于点点即为所求.

试题解析：∵点D(2,3)在反比例函数的图象上，

作DE⊥x轴于E，

∵D(2,3)，点B是线段AD的中点，

∴A(2,0)，

∵A(2,0),D(2,3)在的图象上，

解得

(2)由解得

(3)当x<4或0<x<2时,

（4）关于轴的对称点,延长交轴于点

∴直线为

当时，

∴点P的坐标