题目内容
如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，
长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是多少？
解：由题中已知条件，得
BO⊥AC，BO=
BD=
=，
即点B到AC的距离为，与⊙B的半径相等；
∴直线AC与⊙B相切．
∵EF∥AB，∠ABC=90°，
∴BE⊥EF，垂足为E．
且BE=BC=×2=1＜，
∴直线EF与⊙B相交．
分析：此题重点是根据题意和正方形的性质，分别找到圆心到直线的距离，再根据数量关系判断其位置关系．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
点评：考查了直线和圆的位置关系与数量之间的关系．此题一定要正确找到圆心到直线的距离．
BO⊥AC，BO=
BD==，即点B到AC的距离为
，与⊙B的半径相等；∴直线AC与⊙B相切．
∵EF∥AB，∠ABC=90°，
∴BE⊥EF，垂足为E．
且BE=
BC=×2=1＜，∴直线EF与⊙B相交．
分析：此题重点是根据题意和正方形的性质，分别找到圆心到直线的距离，再根据数量关系判断其位置关系．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
点评：考查了直线和圆的位置关系与数量之间的关系．此题一定要正确找到圆心到直线的距离．
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B、
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C、2-
| ||||
D、
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