题目内容
下列各式计算正确的是( )
A. a+2a2=3a3 B. (a+b)2=a2+ab+b2
C. 2(a﹣b)=2a﹣2b D. (2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0)
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.
当x________时,分式有意义.
先化简,再求值: ,其中x取-1、0、1、3中的一个值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B、C在反比例函数(x>0)的图象上,若△OAB的面积等于6,则k的值为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如图①,在平面直角坐标系中,平行于x轴的直线与抛物线y=ax²(a>0)相交于A、B两点.设点B的横坐标为m(m>0).
(1)求AB的长(用含m的代数式表示).
(2)如图②,点C在直线AB上,点C的横坐标为2m.若a=1,m=2,求顶点在x轴上且经过B、C两点的抛物线的顶点坐标.
(3)点D在直线AB上,BD=2AB,过O、B、D三点的抛物线的顶点为P,其对应函数的二次项系数为a1.
①求的值.
②当m=2,△BPD为等腰直角三角形,直接写出a的值.
七年(三)班开展“诵读经典,光亮人生”读书活动.小智和小慧同学读了同一本360页的名著.根据下面两个人的对话,求小慧每天读这本名著的页数.
如图,在平面直角坐标系中有, , , , , 。
(1)请直接写出点坐标。
(2)将沿轴的正方向平移个单位, 、两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上。请求出, 的值。
(3)在(2)的条件下,问是否存轴上的点和反比例函数图象上的点,使得以、, , 为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在,请求出所有满足条件的点和点的坐标;如果不存在,请说明理由。
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE,已知菱形ABCD的周长为20 cm,则 OE长为_________cm.