题目内容
17．若关于x的方程x2+（1-m）x+m+2=0的两个实数根之积等于m2-7m+2，则$\sqrt{m+8}$的值是4．分析 根据根与系数的关系得到m+2=m2-7m+2，解得m1=0，m2=8，再利用判别式的意义可判断m=8，然后把m=8代入$\sqrt{m+8}$中化简即可．
解答 解：根据题意得m+2=m2-7m+2，
整理得m2-8m=0，解得m1=0，m2=8，
当m=0时，方程化为x2+x+2=0，△=12-4×2＜0，方程没有实数解，
所以m的值为8，
当m=8时，$\sqrt{m+8}$=$\sqrt{8+8}$=4．
故答案为4．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判别式．
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7．
如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是（ ）
如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是（ ）| A． | $\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{BC}$ | B． | $\frac{CD}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$ | C． | CD2=AD•BD | D． | AC2=AD•AB |
2．
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（ ）| A． | 0 | B． | -3×$（\frac{3\sqrt{3}}{2}）^{2017}$ | C． | $（2\sqrt{3}）^{2018}$ | D． | 3×$（\frac{2\sqrt{3}}{3}）^{2017}$ |